Metoda Monte Carlo do problemu deterministycznego - obliczanie liczby Pi

---

Zadanie

Obliczyć liczbę Pi przy użyciu metody Monte Carlo.

Wykonanie symulacji

Załóżmy, że mamy daną część R płaszczyzny poprzez określenie jej brzegów jako relacji między dwoma zmiennymi. Chcemy obliczyć pole powierzchni R. Wychodzimy od części płaszczyzny Q, która zawiera R, a której pole jest łatwo obliczyć (Q jest zwykle kwadratem). Używając generatora liczb losowych losujemy punkty p₁,p₂,...p_n z obszaru Q. Dla każdego punktu p_i sprawdzamy, czy leży on w obszarze R jednocześnie je zliczając. Stosunek liczby punktów zawartych w obszarze R do liczby wszystkich punktów odpowiada stosunkowi powierzchni obszaru R do obszaru Q, a tym samym możemy policzyć pole powierzchni R. Jeśłi R jest ćwiartką koła o promieniu r wpisaną w kwadrat Q o boku a=1, łatwo wyliczymy Pi z odpowiedniej proporcji.

Zadania

• Napisać odpowiedni program w VBA.
• Zbadać, jak na jakość wyniku wpływają:
1. liczba przebiegów,
2. liczba iteracji (długość obliczeń).