Przykładowe modele


Rozkrój materiału

Opis sytuacji

Kwiczoł Papier S.A. wytwarza bele papieru różnego typu. Jeden z typów jest wytwarzany w belach o standardowej szerokości 1,5 metra i długości 500 metrów. Klienci kupują ten typ papieru w rolkach o szerokościach 30, 37.5, 50, 60, 75 i 100 cm. Kwiczoł zbiera tygodniowe zamówienia i na tej podstawie decyduje, w jaki sposób rozcinać bele. Na przykład, jeśli jest 6 zamówien na 37.5 cm rolki i 2 - na rolki o szerokości 100 cm, można te zamówienia obsłużyć produkując 3 bele. Dwie bele zostaną pocięte na 2 rolki o szerokościach 100 i 37.5 cm (odpad wyniesie 2*12.5 cm), a jedna na 4 rolki o szerokościach 37.5 cm (tu nie będzie odpadów). W każdym tygodniu wytwórnia musi zdecydować, w jaki sposób pociąć bele, by zaspokoić zapotrzebowanie i zminimalizować wielkość produkcji.

Cel

Opracować program komputerowy optymalizujący liczbę produkowanych bel papieru.

Zadania

  1. Sformułować model matematyczny zagadnienia,
  2. Dobrać technikę rozwiązania problemu,
  3. Rozwiązać problem zamówień 15, 55, 40, 33, 24, 40 rolek papieru o szerokościach odpowiednio 30, 37.5, 50, 60, 75 i 100 cm.