Algorytmy genetyczne
Szukanie ekstremum funkcji jednej zmiennej
Cel
Celem ćwiczenia jest zbadanie działania prostych heurystyk oraz standardowego algorytmu genetycznego dla problemu szukania ekstremum funkcji w zadanym przedziale.
Funkcja y=x^2*sin(15*π*x)+1
Zadania
- Narysować wykres funkcji w przedziale [-1; 2] (przyjąć krok 0,01).
- Znaleźć maksimum funkcji w przedziale [-1; 2], stosując:
- pełny przegląd (dokładność 0,000001),
- algorytm losowego przeszukiwania; zbadać wpływ liczby iteracji,
- algorytm wspinaczki z reprezentacją rzeczywistą; zbadać wpływ odchylenia standardowego,
- algorytm TS (reprezentacja rzeczywista); zbadać wpływ długości listy tabu,
- algorytm symulowanego wyżarzania (reprezentacja binarna, dokładność 0,000001); zbadać wpływ współczynnika schładzania,
- klasyczny algorytm genetyczny (reprezentacja binarna; dokładność 0,000001; Pc=0,8; Pm=0,05; krzyżówka jednopunktowa; selekcja turniejowa; najlepsze dzieci tworzą następne pokolenie); zbadać wpływ rozmiaru populacji (10, 20, 30, 50, 100) na skuteczność GA.
- Porównać skuteczność działania zaimplementowanych algorytmów.